题目描述

给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a$ 和一个整数 $m$，请判断是否可以通过重新排列数组 $a$ 的元素，使得 $\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=i}^{n}{\frac{a_j}{j}}}$ 的值等于 $m$？禁止删除或插入元素。请注意，除法过程中不进行取整，例如 $\frac{5}{2}=2.5$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 100$）。接下来每个测试用例包含两行。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 100$，$0 \le m \le 10^6$）。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^6$），表示数组的元素。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在一种重新排列数组元素的方式，使得给定的公式等于给定的值，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。

说明/提示

在第一个测试用例中，一种可行的排列为 $[1, 2, 5]$。此时的和为 $(\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{5}{3}) + (\frac{2}{2} + \frac{5}{3}) + (\frac{5}{3}) = 8$。括号内表示内层求和 $\sum_{j=i}^{n}{\frac{a_j}{j}}$，而括号的和对应于外层的求和。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2
3 8
2 5 1
4 4
0 1 2 3

YES
NO