题目描述

远方王国的睿智瓦西丽莎收到了来自“近一点王国”的好友睿智赫拉维莎赠送的一个带有秘密的魔法盒。然而，瓦西丽莎并不知道盒子的秘密是什么，因为她无法再次打开它。她希望你再一次帮助她解开这个谜题。

盒子的锁看起来如下：它包含 $4$ 个用于放置宝石的相同凹槽，排成 $2 \times 2$ 正方形，并且在锁边上靠近这些凹槽的位置写有一些整数。下图展示了一个锁的示例。

盒子随附有 $9$ 颗宝石。它们的形状与凹槽吻合，每颗宝石上分别刻有一个 $1$ 到 $9$ 之间的数字（每个数字只出现在一颗宝石上）。只有当正确地用宝石装饰盒子时，盒子才会被打开：也就是说，正方形的每个凹槽都要正好放入一颗宝石，并且正方形各行、各列及两条对角线上数字的和都要等于锁边上对应写的数字。例如，对于下图所示的锁，只要按下面的方式将宝石放入凹槽，盒子就会被打开。

现在，睿智的瓦西丽莎想知道，给定盒子锁上的数字，她应当选择哪几颗宝石放入凹槽才能打开盒子。请帮助瓦西丽莎解决这个棘手的问题。

输入格式

输入包含盒子锁边上写的数字。第一行输入以空格分隔的两个整数 $r_{1}$ 和 $r_{2}$，分别表示正方形两行的和。第二行输入以空格分隔的两个整数 $c_{1}$ 和 $c_{2}$，分别表示正方形两列的和。第三行输入以空格分隔的两个整数 $d_{1}$ 和 $d_{2}$，分别表示正方形主对角线及副对角线的和（$1 \leq r_{1},r_{2},c_{1},c_{2},d_{1},d_{2} \leq 20$）。这 6 个变量与它们在锁上的位置对应关系详见下图。如需更多说明，请参见题目描述中的第二个样例。

输出格式

输出盒子宝石摆放方案：两行，每行两个用空格分隔的 $1$ 到 $9$ 的整数。数字需两两不同。如果不存在方案使得盒子打开，则输出一行 -1。

如果有多种方案，输出任意一种均可。

说明/提示

请注意题目最后的测试样例：此时无法打开盒子，因为瓦西丽莎需要 4 颗编号都是 $5$ 的宝石。而实际上每个数字的宝石只有一颗，编号分别从 $1$ 到 $9$。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

3 7
4 6
5 5

1 2
3 4

11 10
13 8
5 16

4 7
9 1

1 2
3 4
5 6

-1

10 10
10 10
10 10

-1