题目描述

有一个无限的二维网格。机器人站在格点 $(0, 0)$，它想要到达格点 $(x, y)$。机器人可以执行以下命令：

• 从格点 $(i, j)$ 向北移动到 $(i, j + 1)$；
• 从格点 $(i, j)$ 向东移动到 $(i + 1, j)$；
• 从格点 $(i, j)$ 向南移动到 $(i, j - 1)$；
• 从格点 $(i, j)$ 向西移动到 $(i - 1, j)$；
• 停留在格点 $(i, j)$。

机器人希望用尽可能少的命令从 $(0, 0)$ 到达 $(x, y)$。但是，机器人不能连续两次或多次执行相同的命令。

问：从 $(0, 0)$ 到 $(x, y)$，机器人最少需要多少次命令？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^4$），表示机器人的目标坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示机器人从 $(0, 0)$ 到 $(x, y)$ 所需的最少命令数，前提是不能连续执行相同的命令两次或更多次。

说明/提示

示例测试的解释：

我们用字符 N、E、S、W 和 0 分别表示向北、向东、向南、向西和停留在当前位置。

在第一个测试用例中，机器人可以使用如下序列：NENENENENE。

在第二个测试用例中，机器人可以使用如下序列：NENENEN。

在第三个测试用例中，机器人可以使用如下序列：ESENENE0ENESE。

在第四个测试用例中，机器人不需要移动。

在第五个测试用例中，机器人可以使用如下序列：E0E。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
5 5
3 4
7 1
0 0
2 0

10
7
13
0
3