题目描述

你有 $n$ 堆积木。第 $i$ 堆有 $h_i$ 块积木，其高度就是积木的数量。每次操作你可以从第 $i$ 堆（如果该堆至少有一块积木）拿出一块积木，放到第 $i+1$ 堆。你能否通过若干次操作，使得所有堆的高度严格递增？

注意，堆的数量始终为 $n$，即使某些堆变成 $0$ 块也不会消失。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10^4)$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 100)$。第二行包含 $n$ 个整数 $h_i$ $(0 \leq h_i \leq 10^9)$，表示每堆的初始高度。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^4$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以使所有堆的高度严格递增，输出 YES，否则输出 NO。

你可以用任意大小写输出答案（例如 YES, Yes, yes, yEs 都会被识别为正确答案）。

说明/提示

在第一个测试用例中，不需要进行任何操作，堆的高度序列已经严格递增。

在第二个测试用例中，需要将第一堆的一块积木移动到第二堆。此时高度变为 $0$ $1$。

在第三个测试用例中，可以先将第一堆的一块积木移动到第二堆，再将第二堆的一块积木移动到第三堆，此时高度变为 $3$ $4$ $5$。

在第四个测试用例中，无法进行任何操作，但高度序列不是递增的，因此答案是 NO。

在第五个测试用例中，只能进行一次操作（从第二堆移到第三堆），此时高度变为 $0$ $0$ $1$。无论是 $0$ $1$ $0$ 还是 $0$ $0$ $1$，都不是严格递增的序列，因此答案是 NO。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
2
1 2
2
1 0
3
4 4 4
2
0 0
3
0 1 0
4
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

YES
YES
YES
NO
NO
YES