题目描述

这周 Arkady 想做一些煎饼（以遵循古老的传统），并出一道关于煎饼的题目。但他随后想起，只有在某家特定的 IT 公司工作时才能出关于堆叠煎饼的题目，于是他决定改做拿破仑蛋糕。

制作拿破仑蛋糕，首先需要烤出 $n$ 层干蛋糕，然后将它们一层层叠放在一起，并在每层之间加入一些奶油。Arkady 从一个空盘子开始，进行了 $n$ 次如下操作：

• 在蛋糕堆顶放上一层新的蛋糕；
• 在放好第 $i$ 层后，在蛋糕堆顶倒入 $a_i$ 单位的奶油。

当在蛋糕堆顶倒入 $x$ 单位奶油时，蛋糕堆顶的 $x$ 层蛋糕会被奶油浸湿。如果堆中不足 $x$ 层，则所有层都会被浸湿，多余的奶油被浪费。如果 $x=0$，则没有任何一层被浸湿。

图片展示了样例的第一个测试用例。请帮助 Arkady 判断，最终哪些蛋糕层会被奶油浸湿，哪些不会。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 20000$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示蛋糕的层数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le n$），表示每次放好第 $i$ 层后倒入的奶油量。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数为 $1$ 表示从下往上数第 $i$ 层蛋糕最终被奶油浸湿，为 $0$ 表示没有被浸湿。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3
6
0 3 0 0 1 3
10
0 0 0 1 0 5 0 0 0 2
3
0 0 0

1 1 0 1 1 1 
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 
0 0 0