题目描述

在他最喜欢的交易所进行交易时，交易员 William 发现了一个漏洞。利用这个漏洞，他可以将某些内部变量的值更改为对自己有利的数值。为了好玩，他决定将所有内部变量的值从 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 变为 $-a_1, -a_2, \ldots, -a_n$。出于某种未知的原因，服务变量的数量总是偶数。

William 明白，每进行一次操作，他就会引起交易所安全团队越来越多的注意，因此他的操作次数不能超过 $5\,000$，并且每次操作后，任何变量的绝对值都不能超过 $10^{18}$。William 可以对任意两个下标为 $i$ 和 $j$ 的变量进行如下两种类型的操作（其中 $i < j$）：

1. 执行赋值 $a_i = a_i + a_j$
2. 执行赋值 $a_j = a_j - a_i$

William 希望你能帮他设计一个策略，使所有内部变量都变为目标值。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 20$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个偶数 $n$（$2 \le n \le 10^3$），表示内部变量的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示内部变量的初始值。

输出格式

对于每个测试用例，输出如下格式的答案：

输出的第一行应为操作总数 $k$，即策略需要执行的操作数。注意，你不需要最小化 $k$，但必须满足 $k \le 5\,000$。

接下来的 $k$ 行，每行输出一个操作，格式为“type i j”，其中“type”为 $1$ 表示执行第一种操作，“type”为 $2$ 表示执行第二种操作。注意应满足 $i < j$。

可以证明，总是存在解。

说明/提示

对于第一个样例测试用例，一种可能的操作序列如下：

1. "2 1 2"。执行操作后变量值为：[1, 0, 1, 1]
2. "2 1 2"。执行操作后变量值为：[1, -1, 1, 1]
3. "2 1 3"。执行操作后变量值为：[1, -1, 0, 1]
4. "2 1 3"。执行操作后变量值为：[1, -1, -1, 1]
5. "2 1 4"。执行操作后变量值为：[1, -1, -1, 0]
6. "2 1 4"。执行操作后变量值为：[1, -1, -1, -1]
7. "1 1 2"。执行操作后变量值为：[0, -1, -1, -1]
8. "1 1 2"。执行操作后变量值为：[-1, -1, -1, -1]

对于第二个样例测试用例，一种可能的操作序列如下：

1. "2 1 4"。执行操作后变量值为：[4, 3, 1, -2]
2. "1 2 4"。执行操作后变量值为：[4, 1, 1, -2]
3. "1 2 4"。执行操作后变量值为：[4, -1, 1, -2]
4. "1 2 4"。执行操作后变量值为：[4, -3, 1, -2]
5. "1 3 4"。执行操作后变量值为：[4, -3, -1, -2]
6. "1 1 2"。执行操作后变量值为：[1, -3, -1, -2]
7. "1 1 2"。执行操作后变量值为：[-2, -3, -1, -2]
8. "1 1 4"。执行操作后变量值为：[-4, -3, -1, -2]

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2
4
1 1 1 1
4
4 3 1 2

8
2 1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 3
2 1 4
2 1 4
1 1 2
1 1 2
8
2 1 4
1 2 4
1 2 4
1 2 4
1 3 4
1 1 2
1 1 2
1 1 4