题目描述

一个序列 $(b_1, b_2, \ldots, b_k)$ 被称为“奇怪的”，如果其任意两个元素的绝对差都大于等于该序列中的最大元素。形式化地说，如果对于每一对 $(i, j)$ 满足 $1 \le i < j \le k$，都有 $|a_i - a_j| \geq MAX$，其中 $MAX$ 是该序列中的最大元素。那么该序列就是奇怪的。特别地，长度不超过 $1$ 的任意序列都是奇怪的。

例如，序列 $(-2021, -1, -1, -1)$ 和 $(-1, 0, 1)$ 都是奇怪的，但 $(3, 0, 1)$ 不是，因为 $|0 - 1| < 3$。

Sifid 有一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。Sifid 喜欢一切大的东西，所以在所有 $a$ 的奇怪子序列中，他想找到最长的那个。你能帮帮他吗？

如果序列 $c$ 可以通过从数组 $d$ 中删除若干（可能为零或全部）元素得到，那么 $c$ 就是 $d$ 的一个子序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ $(1\le t\le 10^4)$，表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $(1\le n\le 10^5)$，表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(-10^9\le a_i \le 10^9)$，表示数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 $a$ 的最长奇怪子序列的长度。

说明/提示

在第一个测试用例中，最长的奇怪子序列之一是 $(a_1, a_2, a_3, a_4)$。

在第二个测试用例中，最长的奇怪子序列之一是 $(a_1, a_3, a_4, a_5, a_7)$。

在第三个测试用例中，最长的奇怪子序列之一是 $(a_1, a_3, a_4, a_5)$。

在第四个测试用例中，最长的奇怪子序列之一是 $(a_2)$。

在第五个测试用例中，最长的奇怪子序列之一是 $(a_1, a_2, a_4)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
4
-1 -2 0 0
7
-3 4 -2 0 -4 6 1
5
0 5 -3 2 -5
3
2 3 1
4
-3 0 2 0
6
-3 -2 -1 1 1 1

4
5
4
1
3
4