题目描述

题目背景

Bakry 遇到了一道题，但他懒得做了，于是他想让你帮他做。

一棵树有 $n$ 个节点，第 $i$ 个节点的点权为 $a_i$ 。（注：树是一个有 $n$ 个节点、$n-1$ 条边的连通图）

你需要回答：能不能选择这棵树中的至少 $1$ 条边、至多 $k-1$ 条边删除，使得删除完这些边的树满足以下条件：

• 每个联通块的点权异或和相等

输入格式

每个询问的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k\ (2\leq k \leq n \leq 10^5)$ 。

每个询问的第二行包含 $n$ 个整数，分别为 $a_1, a_2, ..., a_n\ (1\leq a_i \leq 10^9)$ 。

接下来的 $n-1$ 行中的第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i\ (1\leq u_i, v_i\leq n, u_i\neq v_i)$，代表 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条边。

保证给定的图是一棵树。

保证所有询问里的 $n$ 的和不超过 $2\cdot 10^5$ 。

输出格式

对于每个询问，你需要在单独的一行中输出一个字符串。如果这个询问给出的数据满足题目条件，输出 YES 。否则，输出 NO 。

温馨小提示：本题输出不区分大小写。

Translated by _FILARET_

样例

5
2 2
1 3
1 2
5 5
3 3 3 3 3
1 2
2 3
1 4
4 5
5 2
1 7 2 3 5
1 2
2 3
1 4
4 5
5 3
1 6 4 1 2
1 2
2 3
1 4
4 5
3 3
1 7 4
1 2
2 3

NO
YES
NO
YES
NO