题目描述

给定一个正整数 $n$。请找到三个互不相同的正整数 $a$、$b$、$c$，使得 $a + b + c = n$ 且 $\operatorname{gcd}(a, b) = c$，其中 $\operatorname{gcd}(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

输入格式

输入包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示测试用例的数量。接下来每个测试用例包含一行，一个整数 $n$（$10 \le n \le 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出三个互不相同的正整数 $a$、$b$、$c$，满足题目要求。如果有多组解，你可以输出任意一组。可以证明答案总是存在。

说明/提示

在第一个测试用例中，$6 + 9 + 3 = 18$ 且 $\operatorname{gcd}(6, 9) = 3$。

在第二个测试用例中，$21 + 39 + 3 = 63$ 且 $\operatorname{gcd}(21, 39) = 3$。

在第三个测试用例中，$29 + 43 + 1 = 73$ 且 $\operatorname{gcd}(29, 43) = 1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
18
63
73
91
438
122690412

6 9 3
21 39 3
29 43 1
49 35 7
146 219 73
28622 122661788 2