CF1618A.Polycarp and Sums of Subsequences

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Polycarp and Sums of Subsequences

题目描述

Polycarp 有一个包含 33 个正整数的数组 aa。他写出了该数组所有非空子序列的和,并将它们按非递减顺序排列,得到了一个包含 77 个整数的数组 bb

例如,如果 a={1,4,3}a = \{1, 4, 3\},那么 Polycarp 写出了 1144331+4=51 + 4 = 51+3=41 + 3 = 44+3=74 + 3 = 71+4+3=81 + 4 + 3 = 8。排序后,他得到了数组 b={1,3,4,4,5,7,8}b = \{1, 3, 4, 4, 5, 7, 8\}

不幸的是,Polycarp 把数组 aa 丢了。他现在只剩下数组 bb。请你帮助他还原出数组 aa

输入格式

第一行包含一个整数 tt1t50001 \le t \le 5000),表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行,包含 77 个整数 b1,b2,,b7b_1, b_2, \dots, b_71bi1091 \le b_i \le 10^9bibi+1b_i \le b_{i+1})。

输入保证:至少存在一个数组 aa,使得按照题目描述可以得到该数组 bb

输出格式

对于每个测试用例,输出 33 个整数,分别表示 a1a_1a2a_2a3a_3。如果有多种答案,输出任意一种均可。

说明/提示

数组 aa 的子序列是指可以通过删除零个或多个元素从 aa 得到的序列。

如果两个子序列包含的元素下标集合不同,则认为它们是不同的子序列。也就是说,元素的值不影响子序列的区分。特别地,任意长度为 33 的数组恰好有 77 个不同的非空子序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
1 3 4 4 5 7 8
1 2 3 4 5 6 7
300000000 300000000 300000000 600000000 600000000 600000000 900000000
1 1 2 999999998 999999999 999999999 1000000000
1 2 2 3 3 4 5
1 4 3
4 1 2
300000000 300000000 300000000
999999998 1 1
1 2 2

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