题目描述

有一天，Vasya 在一张纸上画了一个笛卡尔坐标系，并标记了一些点 $(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),\dots,(x_{n},y_{n})$。我们如下定义一个给定点 $(x, y)$ 的相邻点：

• 点 $(x', y')$ 是 $(x, y)$ 的右邻点，当且仅当 $x' > x$ 且 $y' = y$。
• 点 $(x', y')$ 是 $(x, y)$ 的左邻点，当且仅当 $x' < x$ 且 $y' = y$。
• 点 $(x', y')$ 是 $(x, y)$ 的下邻点，当且仅当 $x' = x$ 且 $y' < y$。
• 点 $(x', y')$ 是 $(x, y)$ 的上邻点，当且仅当 $x' = x$ 且 $y' > y$。

如果某点 $(x, y)$ 在给定的点集中，且它在点集中至少存在一个上邻点、一个下邻点、一个左邻点和一个右邻点，我们称该点为“超级中心点”（supercentral point）。

Vasya 标记了许多点。手动分析这些点非常困难，于是 Vasya 请求你帮他统计给定点集中有多少个超级中心点。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200$），表示点的数量。接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数，分别为 “$x$ $y$” （中间用一个空格分隔），满足 $|x|, |y| \leq 1000$，所有坐标均为整数。保证所有点均不相同。

输出格式

输出一个整数，表示给定点集中的超级中心点数量。

说明/提示

在第一个样例中，超级中心点只有 $(1,1)$ 和 $(1,2)$。

在第二个样例中，只有一个超级中心点 $(0,0)$。

由 ChatGPT 5 翻译

样例

8
1 1
4 2
3 1
1 2
0 2
0 1
1 0
1 3

2

5
0 0
0 1
1 0
0 -1
-1 0

1