题目描述

有一圈共 $m$ 个座椅（编号 $0 \sim m-1$），有 $n$ 个人要坐在上面，第 $i$ 个人左右两边至少要有 $a_i$ 个空座椅，问是否有一种方案可以使得所有人都能坐在上面。

输入格式

第一行一个整数 $t ( 1\le t \le 5 ⋅ 10^4 )$，表示有 $t$ 组询问。

接下来 $2⋅t$ 行，每两行为一组询问。对于每一组询问，第一行两个整数，为 $n$ 和 $m$ ($2\le n \le 10^5$, $1\le m \le 10^9$)，接下来一行为 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i(1\le a_i \le 10^9 )$。

输出格式

对于每一组询问，输出对应的答案，可以输出 YES，否则输出 NO。

说明/提示

样例第一组询问：人数大于座椅数，无解。

样例第二组询问：一种可行解为第一个人坐编号为 $2$ 的座椅，第二个人坐编号为 $0$ 的座椅。

样例第三组询问：第二个人无论坐哪，第一个人都没有位置，无解。

样例第四组询问：一种可行解为第一个人坐编号为 $1$ 的座椅，第二个人坐编号为 $4$ 的座椅，第三个人坐编号为 $7$ 的座椅。

样例

6
3 2
1 1 1
2 4
1 1
2 5
2 1
3 8
1 2 1
4 12
1 2 1 3
4 19
1 2 1 3

NO
YES
NO
YES
NO
YES