题目描述

给定两个整数 $x$ 和 $y$。你需要选择两个严格大于零的整数 $a$ 和 $b$，然后对 $x$ 恰好进行 $a$ 次如下操作：用 $b \cdot x$ 替换 $x$。

你需要找到两个正整数 $a$ 和 $b$，使得经过上述过程后 $x$ 变为 $y$。如果存在多组解，你可以任选一组。如果不存在这样的整数对，请输出无法实现。

例如：

• 如果 $x = 3$ 且 $y = 75$，你可以选择 $a = 2$ 和 $b = 5$，这样 $x$ 经过操作后变为 $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$；
• 如果 $x = 100$ 且 $y = 100$，你可以选择 $a = 3$ 和 $b = 1$，这样 $x$ 经过操作后变为 $100 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 100$；
• 如果 $x = 42$ 且 $y = 13$，则不存在解，因为无法通过该操作使 $x$ 变小。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x, y \le 100$）。

输出格式

如果存在一组正整数 $a$ 和 $b$，使得经过上述过程后 $x$ 变为 $y$，请输出这两个整数。你输出的整数应满足 $1 \le a, b \le 10^9$（可以证明如果存在解，一定存在满足该范围的整数对）。如果存在多组解，输出任意一组即可。

如果不存在这样的整数对，请输出两个 $0$。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3
3 75
100 100
42 13

2 5
3 1
0 0