题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你可以对它们进行如下操作：

• 选择任意一个元素 $a_i$（$1 \le i \le n$），并将其除以 $2$（向下取整）。换句话说，你可以将选中的元素 $a_i$ 替换为 $\left \lfloor \frac{a_i}{2}\right\rfloor$（其中 $\left \lfloor x \right\rfloor$ 表示对实数 $x$ 向下取整）。

请输出使该整数序列变为严格递增（即满足 $a_1 < a_2 < \dots < a_n$）所需的最少操作次数。如果无法得到这样的序列，则输出 "-1"。注意，元素不能交换，唯一允许的操作如上所述。

例如，设 $n = 3$，给定的数列为 $[3, 6, 5]$。那么只需进行两次操作：

• 将 $a_2=6$ 替换为 $\left \lfloor \frac{6}{2}\right\rfloor = 3$，得到序列 $[3, 3, 5]$；
• 然后将 $a_1=3$ 替换为 $\left \lfloor \frac{3}{2}\right\rfloor = 1$，得到序列 $[1, 3, 5]$。

最终得到的序列是严格递增的，因为 $1 < 3 < 5$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 30$）。

每个测试用例的第二行包含恰好 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 2 \times 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示将序列变为严格递增所需的最少操作次数。如果无法得到严格递增的序列，则输出 "-1"。

说明/提示

第一个测试用例已在题目描述中分析。

第二个测试用例中，不可能得到严格递增的序列。

第三个测试用例中，序列已经是严格递增的。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

7
3
3 6 5
4
5 3 2 1
5
1 2 3 4 5
1
1000000000
4
2 8 7 5
5
8 26 5 21 10
2
5 14

2
-1
0
0
4
11
0