题目描述

Stanley 定义了一个长度为 $n$、包含非负整数的数组 $a$ 的美丽值如下：$$\sum\limits_{i = 1}^{n} \left \lfloor \frac{a_{i}}{k} \right \rfloor$$，即将每个元素除以 $k$，向下取整后求和。

Stanley 告诉了 Sam 一个整数 $k$，并要求他找到一个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a$，使得该数组的美丽值等于 $b$，且所有元素之和等于 $s$。请你帮助 Sam，找到任意一个满足上述条件的数组。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 1000$）。接下来是每组测试用例的描述。

每组测试用例的第一行包含四个整数 $n$、$k$、$b$、$s$（$1 \leq n \leq 10^{5}$，$1 \leq k \leq 10^{9}$，$0 \leq b \leq 10^{9}$，$0 \leq s \leq 10^{18}$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，如果不存在满足条件的数组，输出 $-1$。否则输出 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_{i} \leq 10^{18}$），即答案。

说明/提示

在样例的第 1、2、5、6 组测试用例中，可以证明不存在满足条件的数组。

在样例的第 3 组测试用例中，$a = [0, 0, 19]$。其元素之和为 $19$，美丽值为 $\left ( \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{19}{6} \right \rfloor \right ) = (0 + 0 + 3) = 3$。

在样例的第 4 组测试用例中，$a = [0, 3, 3, 3, 29]$。其元素之和为 $38$，美丽值为 $(0 + 0 + 0 + 0 + 7) = 7$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

8
1 6 3 100
3 6 3 12
3 6 3 19
5 4 7 38
5 4 7 80
99978 1000000000 100000000 1000000000000000000
1 1 0 0
4 1000000000 1000000000 1000000000000000000

-1
-1
0 0 19
0 3 3 3 29
-1
-1
0
0 0 0 1000000000000000000