题目描述

给定 $n$ 根木棍，每次可以选择一根木棍进行长度 $+1$ 或 $-1$ 的操作（每次操作后，所有木棍的长度都应为整数）。

求从 $n$ 根木棒中选出 $3$ 根并在不折断的情况下使用它们来形成一个等边三角形的最小操作数。

输入格式

第一行一个正整数 $t$ $(1\leq t\leq 100)$，表示数据组数。

每组数据的第一行包含一个整数 $n$ $(3\leq n\leq 300)$，表示木棍的数量。

接下来 $n+1$ 行包含 $n$ 个整数 $a_i$ $(1\leq a_i\leq 10^9)$

数据保证，所有数据的 $n$ 之和不超过 $300$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，为要进行的最小操作数。

样例

4
3
1 2 3
4
7 3 7 3
5
3 4 2 1 1
8
3 1 4 1 5 9 2 6

2
4
1
1