题目描述

如果一个长度为 $n$ 的数列满足恰好包含 $1$ 到 $n$ 的整数各一个，则我们称之为排列。例如，$[3,1,4,2]$、$[1]$ 和 $[2,1]$ 都是排列，但是 $[1,2,1]$、$[0,1]$ 和 $[1,3,4]$ 都不是。

给你一个 $n$，你需要构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得它同时满足以下两个要求：

1. $\forall 1 \leq i \leq n$，都至少有一个邻居（$p_i$ 的邻居为 $p_{i + 1}$ 和 $p_{i - 1}$），使其值为 $p_i + 1$ 或 $p_i - 1$。

2. $\forall 1 \leq i \leq n$，都有 $p_i \ne i$。

我们称同时符合以上两个要求的排列为“有趣的排列”。

例如，当 $n = 4$ 时，$[4,3,1,2]$ 是一个“有趣的排列”，因为：

• $p_2 = p_1 - 1 = 4 - 1 = 3$；
• $p_1 = p_2 + 1 = 3 + 1 = 4$；
• $p_4 = p_3 + 1 = 1 + 1 = 2$；
• $p_3 = p_4 - 1 = 2 - 1 = 1$；
• $\forall 1 \leq i \leq n$，都有 $p_i \ne i$。

给定一个 $n$，你需要构造出一个长度为 $n$ 的“有趣的排列”，或者输出一个 $-1$ 来表明不存在长度为 $n$ 的“有趣的排列”。

输入格式

第一行，输入一个正整数 $t(1 \leq t \leq 10^4$，表示数据组数。

接下来 $t$ 行，每行一个正整数 $n(2 \leq n \leq 2 \times 10^5)$，表示你需要构造一个长度为 $n$ 的“有趣的排列”。

数据保证 $\sum{n} \leq 2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出任意一个长度为 $n$ 的“有趣的排列，或者输出一个 $-1$——如果这根本不可能。

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样例

5
4
3
7
5
2

3 4 2 1
-1
6 7 4 5 3 2 1
5 4 1 2 3
2 1