题目描述

给定一个整数 $n$。

我们定义 $s(n)$ 为字符串 "BAN" 连续拼接 $n$ 次。例如，$s(1) =$ "BAN"，$s(3) =$ "BANBANBAN"。注意，字符串 $s(n)$ 的长度等于 $3n$。

考虑 $s(n)$。你可以对 $s(n)$ 执行如下操作任意次（也可以不执行）：

• 选择任意两个不同的下标 $i$ 和 $j$（$1 \leq i, j \leq 3n, i \ne j$）。
• 然后交换 $s(n)_i$ 和 $s(n)_j$ 的字符。

你希望经过若干次操作后，字符串 $s(n)$ 不再包含 "BAN" 作为子序列。请问最少需要多少次操作才能实现？同时，输出一种满足条件的最短操作序列。

如果字符串 $a$ 可以通过删除字符串 $b$ 的若干（可以为零或全部）字符得到，则称 $a$ 是 $b$ 的一个子序列。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$），表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例占一行，每行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出一个整数 $m$（$0 \le m \le 10^5$），表示所需的最小操作次数。保证在题目给定的约束下，目标总是可以在 $10^5$ 次操作内实现。

接下来输出 $m$ 行，每行两个整数 $i_k$ 和 $j_k$（$1\leq i_k, j_k \leq 3n, i_k \ne j_k$），表示第 $k$ 次操作交换下标 $i_k$ 和 $j_k$ 处的字符。

所有操作完成后，$s(n)$ 中不应再包含 "BAN" 作为子序列。

如果有多种方案，输出任意一种均可。

说明/提示

在第一个测试用例中，$s(1) =$ "BAN"，我们可以交换 $s(1)_1$ 和 $s(1)_2$，将 $s(1)$ 变为 "ABN"，此时不再包含 "BAN" 作为子序列。

在第二个测试用例中，$s(2) =$ "BANBAN"，我们可以交换 $s(2)_2$ 和 $s(2)_6$，将 $s(2)$ 变为 "BNNBAA"，此时不再包含 "BAN" 作为子序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

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1
2

1
1 2
1
2 6