题目描述

在生日时，Kevin 收到了一份礼物：由 $1, 2, 3, \ldots, n$ 组成的两两不同的数字集合。

他打算将这些数字排列，使得相邻两个数字的最小绝对差值尽可能大。更正式地说，如果他将数字按顺序排列为 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，他希望最大化 $\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert$ 的值，其中 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。

请你帮助 Kevin 实现这个目标。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。接下来每个测试用例包含一行，一个整数 $n$（$2 \le n \leq 1000$），表示集合的大小。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），表示最大化相邻元素最小绝对差值的排列。

更正式地说，你需要输出一个排列 $p$，使得 $\min \limits_{i=1}^{n - 1} \lvert p_{i + 1} - p_i \rvert$ 的值最大。

如果有多种最优解，输出任意一种即可。

说明/提示

在第一个测试用例中，相邻元素的最小绝对差值为 $\min \{\lvert 4 - 2 \rvert, \lvert 1 - 4 \rvert, \lvert 3 - 1 \rvert \} = \min \{2, 3, 2\} = 2$。很容易证明这个答案是最优的。

在第二个测试用例中，数字 $1, 2, 3$ 的任意排列都是最优解。相邻元素的最小绝对差值为 $1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2
4
3

2 4 1 3
1 2 3