CF1770B.Koxia and Permutation

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Koxia and Permutation

题目描述

Reve 有两个整数 nnkk

pp 为一个长度为 nn 的排列 ^\dagger。定义长度为 nk+1n-k+1 的数组 cc,其中

$$c_i = \max(p_i, \dots, p_{i+k-1}) + \min(p_i, \dots, p_{i+k-1})。$$

排列 pp代价cc 数组中的最大元素。

Koxia 希望你构造一个代价最小的排列。

^\dagger 长度为 nn 的排列是由 11nnnn 个互不相同的整数按任意顺序组成的数组。例如,[2,3,1,5,4][2,3,1,5,4] 是一个排列,但 [1,2,2][1,2,2] 不是排列(22 在数组中出现了两次),[1,3,4][1,3,4] 也不是排列(n=3n=3 但数组中有 44)。

输入格式

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 tt1t20001 \leq t \leq 2000)——表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 nnkk1kn21051 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5)。

保证所有测试用例中 nn 的总和不超过 21052 \cdot 10^5

输出格式

对于每个测试用例,输出 nn 个整数 p1,p2,,pnp_1,p_2,\dots,p_n,表示一个代价最小的排列。如果有多个代价最小的排列,你可以输出其中任意一个。

说明/提示

在第一个测试用例中:

  • $c_1 = \max(p_1,p_2,p_3) + \min(p_1,p_2,p_3) = 5 + 1 = 6$。
  • $c_2 = \max(p_2,p_3,p_4) + \min(p_2,p_3,p_4) = 3 + 1 = 4$。
  • $c_3 = \max(p_3,p_4,p_5) + \min(p_3,p_4,p_5) = 4 + 2 = 6$。

因此,代价为 max(6,4,6)=6\max(6,4,6)=6。可以证明这是最小的代价。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3
5 3
5 1
6 6
5 1 2 3 4
1 2 3 4 5
3 2 4 1 6 5

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