题目描述

给定一个整数 $n$。

请找到任意一组整数对 $(x, y)$（$1 \leq x, y \leq n$），使得 $x^y \cdot y + y^x \cdot x = n$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足条件的解，请输出两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \leq x, y \leq n$）。如果有多组解，输出任意一组即可。

如果无解，输出 $-1$。

说明/提示

在第三个测试用例中，$2^3 \cdot 3 + 3^2 \cdot 2 = 42$，因此 $(2, 3)$ 和 $(3, 2)$ 都是合法解。

在第四个测试用例中，$5^5 \cdot 5 + 5^5 \cdot 5 = 31250$，因此 $(5, 5)$ 是合法解。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
3
7
42
31250
20732790

-1
-1
2 3
5 5
3 13