题目描述

李华有一个大小为 $n \times n$ 的图案，每个格子要么是蓝色，要么是红色。他可以恰好进行 $k$ 次操作。每次操作，他可以选择一个格子，将其颜色从红色变为蓝色，或从蓝色变为红色。每个格子可以被选择任意多次。请判断，是否有可能通过恰好 $k$ 次操作，使得这个图案与其经过 $180^\circ$ 旋转后的图案完全一致？

假如你是李华，请解决这个问题。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n, k$（$1 \le n \le 10^3, 0 \le k \le 10^9$），分别表示图案的大小和操作次数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数 $a_{i,j}$（$a_{i,j} \in \{0,1\}$），表示初始时每个格子的颜色，$0$ 表示蓝色，$1$ 表示红色。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^3$。

输出格式

对于每组输入，如果可以通过恰好 $k$ 次操作使得图案与其 $180^\circ$ 旋转后完全一致，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。

说明/提示

在样例 1 中，你不能进行任何操作。旋转后的图案如右图所示。

在样例 2 中，你可以对 $(2,1),(3,2),(3,4)$ 进行操作。操作后的图案如中间图所示，旋转后的图案如右图所示。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3
4 0
1 1 1 1
0 0 0 1
1 0 1 0
1 1 1 1
4 3
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 0 1
1 1 0 1
5 4
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0

NO
YES
YES