CF1816B.Grid Reconstruction

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Grid Reconstruction

题目描述

在一个 2×n2×n 的网格中 (nn 为偶数),标记 1,2,,2n1,2,\ldots,2n,但每个数只能被使用 11 次。

某条路径是从 (1,1)(1,1) 开始的单元序列,随后不断地向下走或向右走,直到到达 (2,n)(2,n)。注意:这条路径不能超出网格的边界。

通过这条路径的成本是这条路径所通过的单元格上的数字交替和,即,设路径上的数为 a,a1,a2,,aka,a_1,a_2,\ldots,a_k(它是第几个被标记到的,它的下标就是几),则通过这条路径的成本就是 $a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + \ldots = \sum_{i=1}^k a_i \cdot (-1)^{i+1}$。

你需要求一个在网格中标记 1,2,...,2n1,2,...,2n 的方案,最大化成本最小的路径的成本。如果有多个答案,你可以输出任意一个。本题中,每个测试点包含 tt 组数据。

输入格式

第一行包含 tttt 是测试数据组数)。

随后的 tt 行,每行给出一个 nn,表示网格的边长。 数据保证 n105n\le10^5

输出格式

2t2t 行,每组测试数据两行,每行包含 nn 个整数,表示所需的网格。如果有多个答案,你可以输出任意一个。

说明/提示

在第一组测试数据中,只有两条从 (1,1)(1,1)(2,2)(2,2) 的路径,它们的成本分别是 31+4=63-1+4=632+4=53-2+4=5,其中成本更小的方案是 55,这是最优的方案。

在第二组测试数据中,有四条从 (1,1)(1,1)(2,4)(2,4) 的路径,它们的成本分别是 81+53+7=168-1+5-3+7=1682+53+7=158-2+5-3+7=1582+63+7=168-2+6-3+7=1682+64+7=158-2+6-4+7=15,其中成本最小的一种方案是 1515,这是最优的方案。

样例

3
2
4
6
3 2
1 4
8 2 6 4
1 5 3 7
11 5 9 1 7 3
6 10 2 8 4 12

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