题目描述

现在有一个数组 $a$，和 $n$ 个非负整数，定义 $f(a,x)=[a_1\bmod x,a_2\bmod x,\dots,a_n\bmod x]$，其中 $x$ 为正整数。现要你找到最大的 $x$，使得 $f(a,x)$ 是回文的。

这里，$a \bmod x$ 的含义为 $a$ 除以 $x$ 得到的余数。

我们认为一个数组是回文的，当且仅当从前往后读得到的结果和从后往前读得到的结果完全相同。换句话说，一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 是回文的，当且仅当 $\forall 1\leq i \leq n$，有 $a_i=a_{n-i+1}$。

输入格式

第一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 10^5)$，代表测试数据的组数。

对于每一组测试数据：

第一行一个整数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$，代表数组 $a$ 的长度。

第二行共 $n$ 个数，以空格隔开，对于 $1\leq i \leq n$，第 $i$ 个数代表 $a_i$。

数据保证 $\sum n \leq 10^5$。

输出格式

对于每一组测试用例，输出最大的 $x$ ，使得 $f(a,x)$ 是回文的。如果 $x$ 可以为无穷大，输出 $0$ 来代替。

样例

4
2
1 2
8
3 0 1 2 0 3 2 1
1
0
3
100 1 1000000000

1
2
0
999999900