题目描述

给定两个长度为 $n$ 的整数数组 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 的所有元素两两不同。

请你计算有多少种重新排列 $a$ 的方式，使得对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $a_i > b_i$。答案对 $10^9 + 7$ 取模。

如果两种重新排列后得到的数组不同，则认为它们是不同的方案。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$。保证 $a$ 的所有元素两两不同。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$），表示数组 $b$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示可以重新排列数组 $a$ 使得对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $a_i > b_i$ 的方案数，对 $10^9 + 7$ 取模。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

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6
9 6 8 4 5 2
4 1 5 6 3 1
3
4 3 2
3 4 9
1
2
1
3
2 3 4
1 3 3
12
2 3 7 10 23 28 29 50 69 135 420 1000
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

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1
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