题目描述

有 $n$ 个人来到节日现场，决定跳几支圆圈舞。每支圆圈舞至少有 $2$ 个人，并且每个人恰好有两个邻居。如果一支圆圈舞中只有 $2$ 个人，那么他们的左右邻居是同一个人。

你想知道到底有多少支圆圈舞。但每位参与者只记得自己的一位邻居。你的任务是确定可能的圆圈舞的最小和最大数量。

例如，如果节日现场有 $6$ 个人，每个人记得的邻居编号为 $[2, 1, 4, 3, 6, 5]$，那么圆圈舞的最小数量是 $1$：

• $1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1$

最大数量是 $3$：

• $1 - 2 - 1$
• $3 - 4 - 3$
• $5 - 6 - 5$

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个正整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示节日现场的人数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le n, a_i \neq i$），表示第 $i$ 个人记得的邻居的编号。

保证所有测试用例都是合法的，并且对应至少一种将人分成圆圈舞的方式。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两个整数，表示可能的圆圈舞的最小和最大数量。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

10
6
2 1 4 3 6 5
6
2 3 1 5 6 4
9
2 3 2 5 6 5 8 9 8
2
2 1
4
4 3 2 1
5
2 3 4 5 1
6
5 3 4 1 1 2
5
3 5 4 1 2
6
6 3 2 5 4 3
6
5 1 4 3 4 2

1 3
2 2
1 3
1 1
1 2
1 1
1 1
2 2
1 2
1 1