题目描述

给定两个整数 $x$ 和 $k$。蚂蚱从 $0$ 点出发，沿着数轴上的 $OX$ 轴进行跳跃，每次可以向左或向右跳跃一定距离（距离必须为整数），但是不能跳到距离为 $k$ 的整数倍的位置上。

请你计算蚂蚱到达位置 $x$ 最少需要多少次跳跃，并输出蚂蚱的跳跃方案。如果有多种方案，请输出其中任意一种。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示共有 $t$ 组测试数据。

接下来 $t$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $k$。

输出格式

对于每组数据，第一行包含一个整数 $n$，表示蚂蚱到达位置 $x$ 最少需要的跳跃次数。

第二行包含 $n$ 个整数，表示蚂蚱的跳跃方案。正整数表示向右跳跃，负整数表示向左跳跃。

保证有解。如果有多种方案，请输出其中任意一种。

注意：每次跳跃的距离需在 $−10^9$ 到 $10^9$ 之间。

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样例

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7 3
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