题目描述

给定一个正整数 $n$，请你找到一个正整数区间 $[l, r]$，使得该区间的长度最大，并且对于区间内的每一个 $i$（即 $l \leq i \leq r$），$n$ 都是 $i$ 的倍数。

对于两个整数 $l \leq r$，区间 $[l, r]$ 的长度定义为 $r-l+1$（即区间内整数的个数）。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的描述仅包含一行，一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的区间的最大长度。

说明/提示

在第一个测试用例中，最大长度的有效区间是 $[1, 1]$（因为 $n=1$ 是 $1$ 的倍数），区间长度为 $1$。

在第二个测试用例中，最大长度的有效区间是 $[4, 5]$（因为 $n=40$ 是 $4$ 和 $5$ 的倍数），区间长度为 $2$。

在第三个测试用例中，最大长度的有效区间是 $[9, 11]$。

在第四个测试用例中，最大长度的有效区间是 $[8, 13]$。

在第七个测试用例中，最大长度的有效区间是 $[327869, 327871]$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

10
1
40
990990
4204474560
169958913706572972
365988220345828080
387701719537826430
620196883578129853
864802341280805662
1000000000000000000

1
2
3
6
4
22
3
1
2
2