题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$。

我们称长度为 $n$ 的正整数数组 $b$ 为“好数组”，如果满足：

1. 对于所有 $i$ 从 $1$ 到 $n$，都有 $a_i \neq b_i$；
2. $a_1 + a_2 + \ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$。

请判断是否存在一个好数组。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在好数组，输出 "YES"（不带引号）；否则输出 "NO"（不带引号）。

你可以用任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。

说明/提示

在第一个测试用例中，一个可能的好数组是 $[3, 3, 3]$。一些不是好数组的例子有：

• $[8, 0, 1]$ —— 该数组不全为正整数；
• $[5, 2, 4]$ —— 该数组的元素和与给定数组不同；
• $[5, 2, 2]$ —— 第三个元素与给定数组的第三个元素相等。

在第二个测试用例中，$[1, 1]$ 是长度为 $2$ 的所有元素和为 $2$ 的唯一正整数数组。由于 $[1, 1]$ 不是好数组，答案为 "NO"。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
3
6 1 2
2
1 1
4
3 1 2 4
1
17
5
1 2 1 1 1
3
618343152 819343431 1000000000

YES
NO
YES
NO
NO
YES