题目描述

给定一个由 $0$ 到 $n$ 的两两不同的整数构成的数组 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。请考虑如下操作：

• 按顺序依次对每个 $i$ 从 $1$ 到 $n$，将 $a_i$ 替换为 $\operatorname{MEX}(a_1, a_2, \ldots, a_n)$。

这里，$\operatorname{MEX}$ 表示一组整数 $c_1, c_2, \ldots, c_m$ 中未出现的最小非负整数。例如，$\operatorname{MEX}(0, 2, 2, 1, 4) = 3$，$\operatorname{MEX}(1, 2) = 0$。

请输出经过 $k$ 次上述操作后的数组。

输入格式

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。接下来是每组测试用例的描述。

每组测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\le n\le 10^5$，$1\le k\le 10^9$）。

第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le n$），表示操作前的数组。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，输出经过 $k$ 次操作后的 $n$ 个数组元素。

说明/提示

在第一个测试用例中，整个过程如下：

1. 第一次操作，数组由 $[1]$ 变为 $[0]$，因为 $\operatorname{MEX}(1) = 0$。
2. 第二次操作，数组由 $[0]$ 变为 $[1]$，因为 $\operatorname{MEX}(0) = 1$。

因此，两次操作后数组为 $[1]$。

在第二个测试用例中，一次操作后数组变化如下：$[{\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 0}\mkern-3mu}\mkern3mu}, 1, 3] \rightarrow [2, {\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 1}\mkern-3mu}\mkern3mu}, 3] \rightarrow [2, 0, {\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 3}\mkern-3mu}\mkern3mu}] \rightarrow [2, 0, 1]$。

在第三个测试用例中，一次操作后数组变化如下：$[{\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 0}\mkern-3mu}\mkern3mu}, 2] \rightarrow [1, {\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 2}\mkern-3mu}\mkern3mu}] \rightarrow [1, 0]$。第二次操作：$[{\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 1}\mkern-3mu}\mkern3mu}, 0] \rightarrow [2, {\mkern3mu\underline{\mkern-3mu {\bf 0}\mkern-3mu}\mkern3mu}] \rightarrow [2, 1]$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
1 2
1
3 1
0 1 3
2 2
0 2
5 5
1 2 3 4 5
10 100
5 3 0 4 2 1 6 9 10 8

1
2 0 1
2 1
2 3 4 5 0
7 5 3 0 4 2 1 6 9 10