题目描述

$t$ 组数据，每组数据需要你完成以下任务：

有 $3$ 个数 $x$、$y$、$n$，你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$。

你需要保证 $a_1 = x$，$a_n = y$，并让 $a$ 严格单调递增。

对于所有的 $i \in [1, n]$，$b_i = a_{i + 1} - a_i$，你需要保证 $b_i$ 严格单调递减。

如果可以构造，输出你构造的序列。否则输出 $-1$。

输入格式

第 $1$ 行，输入 $1$ 个整数 $T$。

第 $2 \sim T + 1$ 行，每行输入 $3$ 个整数 $x$、$y$、$n$，以空格隔开。

输出格式

第 $1 \sim T$ 行，如果有解，输出 $n$ 个整数 $a_i$，表示你构造的序列，以空格隔开。如果无解，输出 $-1$。

样例解释

对于第一个样例的第一组数据，$a = [1, 3, 4]$，是严格单调递增的。$b = [2, 1]$，是严格单调递减的，符合题意。

对于第一个样例的第二组数据，无法构造符合条件的序列 $a$，所以输出 $-1$。

说明/提示

$1 \leq t \leq 10^3$

$1 \leq x < y \leq 10^3$

$3 \leq n \leq 10^3$

translated by

样例

3
1 4 3
1 3 3
100 200 4

1 3 4
-1
100 150 180 200