题目描述

给定一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和一个整数 $k$（$2 \leq k \leq 5$）。每次操作，你可以进行以下操作之一：

• 选择一个下标 $1 \leq i \leq n$，
• 令 $a_i = a_i + 1$。

请你求出最少需要多少次操作，才能使数组中所有数的乘积 $a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n$ 能被 $k$ 整除。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 10^5$，$2 \leq k \leq 5$），表示数组 $a$ 的长度和整数 $k$。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出使数组中所有数的乘积能被 $k$ 整除所需的最小操作次数。

说明/提示

在第一个测试用例中，我们需要选择下标 $i = 2$ 两次。此后，数组变为 $a = [7, 5]$。此时数组中所有数的乘积为 $35$。

在第四个测试用例中，数组中所有数的乘积为 $120$，已经能被 $5$ 整除，因此不需要任何操作。

在第八个测试用例中，我们可以分别对 $i = 2$ 和 $i = 3$ 各执行一次操作，顺序不限。此后，数组变为 $a = [1, 6, 10]$。此时数组中所有数的乘积为 $60$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

15
2 5
7 3
3 3
7 4 1
5 2
9 7 7 3 9
5 5
5 4 1 2 3
7 4
9 5 1 5 9 5 1
3 4
6 3 6
3 4
6 1 5
3 4
1 5 9
4 4
1 4 1 1
3 4
3 5 3
4 5
8 9 9 3
2 5
1 6
2 5
10 10
4 5
1 6 1 1
2 5
7 7

2
2
1
0
2
0
1
2
0
1
1
4
0
4
3