题目描述

Monocarp 有一个整数 $n$。

他希望将这个数表示为三个互不相同的正整数 $x$、$y$ 和 $z$ 的和。此外，Monocarp 希望 $x$、$y$ 和 $z$ 中没有任何一个数能被 $3$ 整除。

你的任务是帮助 Monocarp 找到任意一组满足条件的互不相同的正整数 $x$、$y$ 和 $z$，或者报告不存在这样的三元组。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来的每个测试用例包含一行，一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{9}$）。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在满足条件的三元组 $x$、$y$ 和 $z$，则第一行输出 NO。

否则，第一行输出 YES。第二行输出任意一组满足条件的互不相同的正整数 $x$、$y$ 和 $z$，使得 $x + y + z = n$，且这三个数都不能被 $3$ 整除。如果存在多组答案，可以输出任意一组。

说明/提示

在第一个测试用例中，其中一个可行的三元组是 $x = 4$，$y = 5$，$z = 1$。这三个数都不能被 $3$ 整除，且 $4 + 5 + 1 = 10$。

在第二个测试用例中，不存在满足条件的三元组。

在第三个测试用例中，其中一个可行的三元组是 $x = 2$，$y = 8$，$z = 5$。这三个数都不能被 $3$ 整除，且 $2 + 8 + 5 = 15$。

在第四个测试用例中，不存在满足条件的三元组。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

4
10
4
15
9

YES
4 5 1
NO
YES
2 8 5
NO