题目描述

给你一个数轴，一开始你的位置为 $0$，箱子在 $x$ 处，钥匙在 $y$ 处，$x\neq y$。你需要通过一些操作打开宝箱。

当位置为 $i$ 时，你能执行以下操作：

• 花费 $1$ 秒，走向 $i+1$ 或 $i-1$；
• 花费 $0$ 秒，拿起 $i$ 处的钥匙或箱子，如果此处有的话；
• 花费 $0$ 秒，在 $i$ 处放下箱子；
• 花费 $0$ 秒，打开宝箱，如果箱子在 $i$ 处且你拿着钥匙的话。

另外给出限制：因为箱子很重，所以在整个过程中，扛着箱子的时间不得超过 $k$ 秒（放下再拿起箱子不会使其重置）。

现在给定 $x,y,k$，请问你打开箱子的最短用时为多少？ 每个测试点采用多组数据测试。

输入格式

第一行一个整数 $t\space(1\le t\le 100)$，表示数据组数。

对于每组数据：唯一一行三个整数 $x,y,k\space(1\le x,y\le 100,x\neq y,0\le k\le 100)$，分别表示初始时箱子的位置，钥匙的位置和你扛着箱子的最大时长。

输出格式

共 $t$ 行，第 $i$ 行一个整数表示第 $i$ 组数据的答案。

说明/提示

数据范围与约定

$1\le t\le 100;\\1\le x,y\le 100,x\neq y;\\1\le k\le 100.$

样例解释

对于样例的第 $1$ 组数据，可以通过以下一系列动作在第 $7$ 秒打开箱子。

• 花费 $5$ 秒走到 $5$,
• 花费 $0$ 秒拿起箱子，
• 花费 $2$ 秒走到 $7$，
• 拿起钥匙、放下箱子并打开箱子，共花费 $0$ 秒。

全过程共花费 $7$ 秒，拿着箱子的时间仅有 $2$ 秒，不超过给定的限制 $k=2$。可以证明不存在更优解。

对于样例的第 $2$ 组数据，你可以花费 $5$ 秒走到 $5$ 并捡起钥匙，再花费 $5$ 秒走到 $10$ 并打开箱子。共花费 $10$ 秒，其中没有扛过箱子，不超过给定的限制 $k=0$。可以证明不存在更优解。

对于样例的第 $3$ 组数据，你无法像数据 $1$ 那样将箱子直接搬到钥匙处，而必须：

• 花费 $5$ 秒走到 $5$ 并扛起箱子；
• 花费 $2$ 秒走到 $7$；
• 此时你已经力竭，达到了限制 $k=2$，所以必须花费 $0$ 秒在 $7$ 处放下箱子；
• 花费 $1$ 秒走到 $8$ 并捡起钥匙；
• 花费 $1$ 秒再走到 $7$ 并打开箱子。

全过程共花费 $9$ 秒且刚好没有超过限制。可以证明不存在更优解。

样例

3
5 7 2
10 5 0
5 8 2

7
10
9