题目描述

你正在玩一款电脑游戏。本关卡可以被建模为一条直线。你的角色位于这条直线的 $0$ 点。有 $n$ 只怪物试图杀死你的角色，第 $i$ 只怪物的生命值为 $a_i$，初始位置在 $x_i$ 点。

每一秒，发生以下事件：

• 首先，你可以向怪物们最多发射 $k$ 发子弹。每颗子弹只能攻击一只怪物，并使其生命值减少 $1$。对于每颗子弹，你可以任意选择目标（例如，你可以把所有子弹都射向同一只怪物，也可以分别射向不同的怪物，或选择其他任意组合）。无论怪物的位置如何，任何怪物都可以被子弹攻击；
• 然后，所有生命值小于等于 $0$ 的怪物死亡；
• 然后，所有存活的怪物向你靠近 $1$ 个单位（你左边的怪物坐标加 $1$，你右边的怪物坐标减 $1$）。如果有任何怪物到达你的角色所在的 $0$ 点，你就输了。

你能否在不让任何怪物到达你的角色之前，消灭所有 $n$ 只怪物？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 3 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含三行：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$；$1 \le k \le 2 \cdot 10^9$）；
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）；
• 第三行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$-n \le x_1 < x_2 < x_3 < \dots < x_n \le n$；$x_i \ne 0$）。

额外输入限制：所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果你能在所有怪物到达你的角色之前消灭它们，输出 YES，否则输出 NO。

你可以用任意大小写输出答案。例如，yEs、yes、Yes 和 YES 都会被识别为肯定回答。

说明/提示

在第一个样例中，你可以这样操作：

• 第 $1$ 秒，向第 $1$ 只怪物射 $1$ 发子弹，向第 $3$ 只怪物射 $1$ 发子弹。此时第 $1$ 只怪物死亡，第 $2$ 只和第 $3$ 只怪物向你靠近；
• 第 $2$ 秒，向第 $2$ 只怪物射 $2$ 发子弹。此时第 $2$ 只怪物死亡，第 $3$ 只怪物向你靠近；
• 第 $3$ 秒，向第 $3$ 只怪物射 $2$ 发子弹。此时第 $3$ 只怪物死亡。

在第二个样例中，你每秒只能射 $1$ 发子弹，所以第一秒只能杀死两只怪物中的一只。剩下的怪物会向你靠近并杀死你的角色。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
3 2
1 2 3
-1 2 3
2 1
1 1
-1 1
4 10
3 4 2 5
-3 -2 1 3
5 3
2 1 3 2 5
-3 -2 3 4 5
2 1
1 2
1 2

YES
NO
YES
YES
NO