题目描述

即使在幼儿园，Sasha 也喜欢一个女孩。因此，他想给她一幅画，并吸引她的注意力。

作为绘画，他决定绘制一个大小为 $n\times n$ 的正方形网格，其中染色的一些单元格。但是着色单元格很困难，因此他希望尽可能少地染色。但与此同时，他希望至少有 $k$ 条对角线至少有一个染色单元格。注意，大小为 $n \times n$ 的正方形网格总共有 $4n - 2$ 条对角线。

帮助小 Sasha 让女孩爱上他，并告诉他需要染色的最少单元格数。

输入格式

每个测试用例包括多个测试。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例数。接下来是描述测试用例。

每个测试用例的唯一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 10^8$，$1 \leq k \leq 4n - 2$）——正方形网格的大小和至少应包含一个染色单元格的对角线数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——需要染色的最少单元格数。

样例

输入样例：

7
3 4
3 3
3 10
3 9
4 7
7 11
2 3

输出样例：

2
2
6
5
4
6
2

说明/提示

下面的图片中，黑色标记染色单元格，所有对角线标记为紫色。

在第一个测试用例中，您可以染色 $2$ 个单元格，以使 $4$ 条对角线包含至少一个染色单元格。

在第三个测试用例中，您可以染色 $6$ 个单元格，以使所有 $10$ 条对角线都包含至少一个染色单元格。

样例

7
3 4
3 3
3 10
3 9
4 7
7 11
2 3

2
2
6
5
4
6
2