题目描述

给定一个正整数 $n$。

请你找到一个长度为 $n$ 的排列 $^\dagger$ $p$，使得不存在两个不同的下标 $i$ 和 $j$（$1 \leq i, j < n$，$i \neq j$），满足 $p_i$ 能整除 $p_j$ 且 $p_{i+1}$ 能整除 $p_{j+1}$。

具体例子请参考说明部分。

在本题的限制下，可以证明至少存在一个满足条件的排列 $p$。

$^\dagger$ 长度为 $n$ 的排列是由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同的整数按任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（$2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中有 $4$）。

输入格式

每组测试包含多组数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^3$），表示测试用例的数量。接下来是每组测试用例的描述。

每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 10^5$），表示排列 $p$ 的长度。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试用例，输出 $p_1, p_2, \ldots, p_n$。

如果有多种方案，你可以输出其中任意一种。

说明/提示

在第一个测试用例中，$p=[4,1,2,3]$ 是一个合法的排列。然而，排列 $p=[1,2,3,4]$ 不是合法的排列，因为我们可以选择 $i=1$ 和 $j=3$，此时 $p_1=1$ 能整除 $p_3=3$，且 $p_2=2$ 能整除 $p_4=4$。注意，排列 $p=[3,4,2,1]$ 也不是合法的排列，因为我们可以选择 $i=3$ 和 $j=2$，此时 $p_3=2$ 能整除 $p_2=4$，且 $p_4=1$ 能整除 $p_3=2$。

在第二个测试用例中，$p=[1,2,3]$ 是一个合法的排列。实际上，长度为 $3$ 的所有 $6$ 个排列都是合法的。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2
4
3

4 1 2 3
1 2 3