题目描述

有 $n$ 个水容器排成一排，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。每个容器可以装任意数量的水，初始时第 $i$ 个容器中有 $a_i$ 单位的水。已知所有 $a_i$ 的和能被 $n$ 整除。

你可以进行如下操作任意次（也可以不做）：从第 $i$ 个容器向第 $j$ 个容器倒任意数量的水，其中 $i$ 必须小于 $j$（即 $i<j$）。每个下标 $i$ 或 $j$ 可以被多次选择。

请判断是否可以通过上述操作使所有容器中的水量都相等。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示水容器的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示每个容器中的水量。保证每个测试用例中所有 $a_i$ 的和不超过 $2 \times 10^9$，且所有 $a_i$ 的和能被 $n$ 整除。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行对应一个测试用例的答案。如果可以通过操作使所有容器中的水量相等，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以用任意大小写输出答案。例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 都会被判为正确答案。

说明/提示

在示例的第三个测试用例（$a=[4, 5, 2, 1, 3]$）中，可以按如下方式操作：

• 从第一个容器向第四个容器倒 1 单位水，此时 $a=[3, 5, 2, 2, 3]$；
• 从第二个容器向第三个容器倒 1 单位水，此时 $a=[3, 4, 3, 2, 3]$；
• 从第二个容器向第四个容器倒 1 单位水，此时 $a=[3, 3, 3, 3, 3]$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
1
43
2
1 3
5
4 5 2 1 3
3
1 2 3
7
4 5 5 0 6 4 4
7
6 5 5 1 3 4 4

YES
NO
YES
NO
NO
YES