题目描述

Rudolf 有一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，数组下标从 $1$ 到 $n$。

在一次操作中，他可以选择一个下标 $i$（$2 \le i \le n - 1$），并进行如下赋值操作：

• $a_{i - 1} = a_{i - 1} - 1$
• $a_i = a_i - 2$
• $a_{i + 1} = a_{i + 1} - 1$

Rudolf 可以任意多次应用该操作。任意下标 $i$ 可以被使用零次或多次。

他能否通过上述操作使数组的所有元素都变为零？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_j \le 10^9$），表示数组的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以通过上述操作使数组的所有元素都变为零，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被判为正确答案。

说明/提示

在第一个示例中，原数组为 $[1, 3, 5, 5, 2]$，Rudolf 可以按如下方式操作使所有元素变为零：

• 在 $i=4$ 处应用操作，得到数组 $[1, 3, 4, 3, 1]$；
• 在 $i=3$ 处应用操作，得到数组 $[1, 2, 2, 2, 1]$；
• 在 $i=2$ 处应用操作，得到数组 $[0, 0, 1, 2, 1]$；
• 在 $i=4$ 处应用操作，得到数组 $[0, 0, 0, 0, 0]$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

7
5
1 3 5 5 2
5
2 4 4 5 1
5
0 1 3 3 1
6
5 6 0 2 3 0
4
1 2 7 2
3
7 1 0
4
1 1 1 1

YES
NO
YES
NO
NO
NO
NO