题目描述

Alice 和 Bob 买了一条由 $n$ 段组成的彩带。现在他们想要给彩带上色。

首先，Alice 会将彩带的每一段涂成 $m$ 种颜色中的一种。对于每一段，她可以任意选择颜色。

然后，Bob 可以选择至多 $k$ 段彩带，并将它们重新涂成同一种颜色（他可以任意选择要改变的段和颜色）。

Bob 希望所有段都变成同一种颜色。然而，Alice 觉得这样太单调了，所以她想要以某种方式给彩带上色，使得 Bob 无法让所有段都变成同一种颜色。

是否存在一种上色方式，使得 Alice 能够实现她的目标？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le m, k \le n \le 50$），分别表示彩带的段数、颜色数以及 Bob 可以重新上色的段数。

输出格式

对于每个测试用例，如果 Alice 能够给彩带上色，使得 Bob 无法让所有段都变成同一种颜色，则输出 YES。否则，输出 NO。

你可以用任意大小写输出答案。例如，Yes、yes、yEs 都会被识别为肯定答案。

说明/提示

在第一个测试用例中，彩带只有 $1$ 段，所以所有段总是同一种颜色。

在第二个测试用例中，只有 $1$ 种颜色。

在第三个测试用例中，Alice 可以这样上色：$[1, 2, 1, 2, 1]$。无法通过改变至多 $1$ 段的颜色使所有段颜色相同。

在第四个测试用例中，无论 Alice 如何上色，Bob 总能通过重新上色 $2$ 段，使所有段颜色相同。

在第五个测试用例中，Alice 可以这样上色：$[1, 2, 3, 4, 5]$。无法通过改变至多 $3$ 段的颜色使所有段颜色相同。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
1 1 1
5 1 1
5 2 1
5 2 2
5 5 3

NO
NO
YES
NO
YES