题目描述

大小为 $n$ 的累进正方形是一个 $n\times n$ 的矩阵。选择三个整数 $a_{1,1},c,d$ ，并根据以下规则构造一个累进正方形：

$a _ {i+1,j} = a _ {i,j} + c$

$a _ {i,j+1} = a _ {i,j} + d$

例如，如果 $n=3,a_{1,1}=1,c=2,d=3$，那么累进正方形如下：

$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 3 & 6 & 9 \\ 5 & 8 & 11 \end{pmatrix}$

给定 $n,c,d$，有 $n^2$ 个整数，判断这些数是否能组成一个符合规则的累进正方形。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试数据数。对于每组数据，第一行三个整数 $n,c,d$，第二行输入 $n \times n$ 个整数，表示需要构造累进正方形的数。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或 NO 表示结果。

样例

5
3 2 3
3 9 6 5 7 1 10 4 8
3 2 3
3 9 6 5 7 1 11 4 8
2 100 100
400 300 400 500
3 2 3
3 9 6 6 5 1 11 4 8
4 4 4
15 27 7 19 23 23 11 15 7 3 19 23 11 15 11 15

NO
YES
YES
NO
NO