题目描述

三位朋友聚在一起下了几盘国际象棋。

每一盘棋，都是两个人对弈。胜者得 $2$ 分，败者得 $0$ 分，若平局，则两人各得 $1$ 分。注意，同一对玩家之间可以下任意多盘（也可以一盘都不下）。也有可能三人一盘棋都没下。

现在给定三人所有棋局结束后的得分，分别为 $p_1$、$p_2$、$p_3$，并且保证 $p_1 \leq p_2 \leq p_3$。

请你求出最多可能出现了多少盘平局。如果不存在任何一种比赛方案能得到 $p_1$、$p_2$、$p_3$ 这样的分数，请输出 $-1$。

输入格式

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 500$），表示测试用例的数量。

每组测试用例第一行包含三个整数 $p_1$、$p_2$、$p_3$（$0 \leq p_1 \leq p_2 \leq p_3 \leq 30$），表示三位玩家的得分，已按非递减顺序排列。

输出格式

对于每组测试用例，输出一个整数，表示最多可能出现的平局数。如果不存在任何一种比赛方案能得到给定的分数，请输出 $-1$。

说明/提示

在第一个样例中，三人一盘棋都没下，因此也没有平局。

在第二个样例中，只有第二位和第三位玩家下了一盘棋，并且打成平局，所以答案是 $1$。

很容易发现，第三个样例没有任何一种比赛方案能得到给定的分数，因此答案是 $-1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

7
0 0 0
0 1 1
1 1 1
1 1 2
3 3 3
3 4 5
1 1 10

0
1
-1
2
-1
6
2