题目描述

题意

有一个长度为 $n$ 的数列和两个常数 $a,b$ 以及一个正整数 $k(1 \leq k \leq n)$，数列按以下方式构造：

• 对于前 $k$ 项，第 $i$ 项的值为 $b-i+1$；
• 对于剩下的项，每一项的值都为 $a$。

整数 $k$ 的值由你决定，但你需要保证数列中所有的项均为非负整数。在此条件下，你需要求出这个数列的和的最大值。

输入格式

本题有 $T$ 组数据，第一行则为一个正整数，为数据组数 $T$。

每组数据有且只有一行三个非负整数 $n,a,b$。

输出格式

每组数据一行一个整数，为答案。

样例

7
4 4 5
5 5 9
10 10 5
5 5 11
1000000000 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 1
1000 1 1000

17
35
100
45
1000000000000000000
1000000000000000000
500500