题目描述

现给定一个数组 $a$ 和 数组的长度 $n$。规定在一次操作中，你可以从 $2$ 到 $n-1$ 中选取任意一个数 $i$，完成下面的一个操作：

• 令 $a_{i-1}$ 减 $1$，令 $a_{i+1}$ 加 $1$。
• 令 $a_{i-1}$ 加 $1$，令 $a_{i+1}$ 减 $1$。

每次操作都要保证得到的数为非负数。 在进行若干次操作后，能否使 $a$ 的每个数都相等？

输入格式

输入的第一行为一个整数 $t$ $(1≤t≤10^4)$ ，表示测试组数。

对于每组测试数据：

第一行 为一个整数 $n$ $(3≤n≤2 \times 10^5)$ 。

第二行 由 $n$ 个整数 $a_i$ $( 1≤ai≤10^9 )$ 构成。

保证所有测试组数的 $n$ 总和不会超过 $2 \times10^5$。

输出格式

对于每次测试，如果经过若干次操作后，$a$ 的每个数都相等，输出 “YES”（不包括引号），否则就输出 “NO”（不包括引号）。
输出不分大小写，也就意味着 "yes", "YeS", "nO" 等答案都会被认定为正确答案。

样例

8
3
3 2 1
3
1 1 3
4
1 2 5 4
4
1 6 6 1
5
6 2 1 4 2
4
1 4 2 1
5
3 1 2 1 3
3
2 4 2

YES
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO