题目描述

Monocarp 正在为他的第一场大学考试做准备。这场考试可能会涉及到 $n$ 个不同的问题，编号从 $1$ 到 $n$。一共有 $m$ 个不同的问题列表，每个列表包含正好 $n-1$ 个不同的问题。对于每个列表 $i$，用一个整数 $a_i$ 指定唯一没有出现在第 $i$ 个列表中的问题。例如，当 $n = 4$ 且 $a_i = 3$ 时，第 $i$ 个列表里有问题 $[1, 2, 4]$。

在考试的时候，Monocarp 将会拿到其中的一个问题列表，然后老师会要求他回答列表中所有的问题。要通过考试，Monocarp 必须回答列表中所有问题。

Monocarp 已经掌握了 $k$ 个问题的答案，这些问题编号是 $q_1, q_2, \dots, q_k$。请判断对于每一个问题列表，Monocarp 是否能够通过考试。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 10^4$）。

每个测试用例包含以下三行：

• 第一行给出三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$2 \le n \le 3 \times 10^5$；$1 \le m, k \le n$）；
• 第二行包含 $m$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$（$1 \le a_i \le n$；$a_i < a_{i+1}$）；
• 第三行包含 $k$ 个不同的整数 $q_1, q_2, \dots, q_k$（$1 \le q_i \le n$；$q_i < q_{i+1}$）。

注意：所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个长度为 $m$ 的由 '1' 和 '0' 组成的字符串。如果 Monocarp 能通过这个问题列表，则对应位置输出 '1'，否则输出 '0'。

说明/提示

在第一个测试用例中，Monocarp 已掌握的问题是 $[1, 3, 4]$。我们来看所有的问题列表：

• 第一个列表的问题是 $[2, 3, 4]$。Monocarp 不懂第 $2$ 个问题，所以不能通过；
• 第二个列表的问题是 $[1, 3, 4]$。Monocarp 知道这些问题，因此能通过；
• 第三个列表的问题是 $[1, 2, 4]$。Monocarp 不懂第 $2$ 个问题，所以不能通过；
• 第四个列表的问题是 $[1, 2, 3]$。Monocarp 不懂第 $2$ 个问题，所以不能通过。

本翻译由 AI 自动生成

样例

4
4 4 3
1 2 3 4
1 3 4
5 4 3
1 2 3 4
1 3 4
4 4 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 2 1
1 2
2

0100
0000
1111
10