题目描述

Testify - void (Mournfinale) feat. 星熊南巫

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你需要重复执行以下操作，直到 $a$ 的长度变为 $1$：

选择一个满足 $k < |a|$ 且 $\frac{|a|}{k}$ 为整数的正整数 $k$。将 $a$ 分割成 $k$ 个子序列 $^{\text{∗}}$ $s_1, s_2, \ldots, s_k$，并满足以下条件：

• $a$ 的每个元素恰好属于一个子序列。
• 每个子序列的长度相等。

之后，将 $a$ 替换为 $\left[ \operatorname{avg}(s_1), \operatorname{avg}(s_2), \ldots, \operatorname{avg}(s_k) \right]$，其中 $\operatorname{avg}(s) = \frac{\sum_{i = 1}^{|s|} s_i}{|s|}$ 表示子序列所有值的平均值。例如，$\operatorname{avg}([1, 2, 1, 1]) = \frac{5}{4} = 1.25$。

你的任务是判断是否存在一系列操作，使得最终 $a = [x]$。

$^{\text{∗}}$ 如果序列 $x$ 可以通过删除序列 $y$ 中的若干元素（可能为零个或全部）得到，则称 $x$ 是 $y$ 的子序列。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数 $t$（$1 \le t \le 500$）。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n, x \leq 100$）——数组 $a$ 的长度和最终期望的值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 100$）——数组 $a$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足条件的操作序列，输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。

你可以以任意大小写形式输出答案（例如字符串 "yES"、"yes" 和 "Yes" 均会被识别为肯定回答）。

说明/提示

在第一个测试用例中，$x = 3$ 且 $a = [3]$ 已经满足条件。

在第二个测试用例中，$x = 9$，且不存在任何操作序列能使最终 $a = [9]$。

在第三个测试用例中，$x = 9$，存在以下一种可能的操作序列：

1. 选择 $k = 2$，$s_1 = [1, 12, 8]$ 和 $s_2 = [9, 14, 10]$。此时 $a = [\operatorname{avg}(s_1), \operatorname{avg}(s_2)] = [7, 11]$。
2. 选择 $k = 1$ 且 $s_1 = [7, 11]$。此时 $a = [\operatorname{avg}(s_1)] = [9]$。

在第四个测试用例中，$x = 10$，存在以下一种可能的操作序列：

1. 选择 $k = 1$ 且 $s_1 = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]$。此时 $a = [\operatorname{avg}(s_1)] = [10]$。

翻译由 DeepSeek R1 完成

样例

4
1 3
3
4 9
7 11 2 5
6 9
1 9 14 12 10 8
10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

YES
NO
YES
YES