题目描述

给定一个整数 $n$。请找出任意一个长度为 $n$ 的排列 $p$ $^{\text{∗}}$，满足以下条件：

• 对于所有 $2 \le i \le n$，满足 $\max(p_{i - 1}, p_i) \bmod i$ $^{\text{†}}$ $= i - 1$。

如果无法找到这样的排列 $p$，请输出 $-1$。

$^{\text{∗}}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数按任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（因为 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（因为 $n=3$ 但数组中包含 $4$）。

$^{\text{†}}$ $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 99$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$）。

输出格式

对于每个测试用例：

• 如果不存在满足条件的排列 $p$，输出一个整数 $-1$。
• 否则，输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ —— 你找到的排列 $p$。如果有多个答案，输出任意一个即可。

说明/提示

在第一个测试用例中，无法找到满足条件的排列 $p$，因此输出 $-1$。

在第四个测试用例中，$p = [1, 5, 2, 3, 4]$ 满足条件：

• 对于 $i = 2$，$\max(p_1, p_2) = 5$ 且 $5 \bmod 2 = 1$。
• 对于 $i = 3$，$\max(p_2, p_3) = 5$ 且 $5 \bmod 3 = 2$。
• 对于 $i = 4$，$\max(p_3, p_4) = 3$ 且 $3 \bmod 4 = 3$。
• 对于 $i = 5$，$\max(p_4, p_5) = 4$ 且 $4 \bmod 5 = 4$。

翻译由 DeepSeek V3 完成

样例

4
2
3
4
5

-1
3 2 1
-1
1 5 2 3 4