题目描述

Kamilka 有一群由 $n$ 只绵羊组成的羊群，第 $i$ 只绵羊的美丽值为 $a_i$。所有 $a_i$ 均互不相同。清晨已至，需要给绵羊喂食。Kamilka 可以选择一个非负整数 $d$ 并给每只绵羊喂食 $d$ 捆草。此后，每只绵羊的美丽值将增加 $d$。

傍晚时，Kamilka 必须选择恰好两只绵羊带往山区。若这两只绵羊的美丽值（在喂食后）分别为 $x$ 和 $y$，则 Kamilka 此次散步的乐趣等于 $\gcd(x, y)$，其中 $\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数 (GCD)。

任务是通过合理选择 $d$，求出 Kamilka 能获得的最大可能乐趣。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 500$)，表示测试用例数量。接下来是测试用例描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \leq n \leq 100$)，表示 Kamilka 拥有的绵羊数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)，表示绵羊的美丽值。

保证所有 $a_i$ 均互不相同。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：Kamilka 能获得的最大可能乐趣。

说明/提示

第一个测试用例中，选择 $d=1$ 可行。此时乐趣为 $\gcd(1+1, 3+1)=\gcd(2, 4)=2$。可以证明无法获得更大的答案。

第二个测试用例中，选择 $d=3$。此时乐趣为 $\gcd(5+3, 1+3)=\gcd(8, 4)=4$。因此该测试用例的答案为 $4$。

翻译由 DeepSeek R1 完成

样例

4
2
1 3
5
5 4 3 2 1
3
5 6 7
3
1 11 10

2
4
2
10