题目描述

你是许多彩色手套的骄傲拥有者，并将它们存放在一个抽屉里。每只手套的颜色编号为 $1$ 到 $n$。具体来说，对于每个 $i$（从 $1$ 到 $n$），你有 $l_i$ 只左手手套和 $r_i$ 只右手手套，颜色均为 $i$。

不幸的是，现在是深夜，你无法看清任何手套的颜色。换句话说，只有当你从抽屉中取出手套时，才能知道它的颜色和类型（左手或右手）。

颜色为 $i$ 的一副匹配手套由一只左手手套和一只右手手套组成（颜色均为 $i$）。请计算你需要从抽屉中取出的最少手套数量，以确保至少有 $k$ 副不同颜色的匹配手套。

形式化地说，找到最小的正整数 $x$，满足：

• 无论你从抽屉中取出哪 $x$ 只手套，总能保证至少有 $k$ 副不同颜色的匹配手套。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）——不同颜色的数量，以及所需的不同颜色匹配手套的最小对数。

第二行包含 $n$ 个整数 $l_1, l_2, \ldots, l_n$（$1 \leq l_i \leq 10^9$）——每种颜色 $i$ 的左手手套数量。

第三行包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \ldots, r_n$（$1 \leq r_i \leq 10^9$）——每种颜色 $i$ 的右手手套数量。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——你需要从抽屉中取出的最少手套数量。

说明/提示

在第一个测试用例中，你必须取出所有手套，因此答案是 $6$。

在第二个测试用例中，答案是 $101$。如果你取出 $100$ 只或更少的手套，那么可能所有取出的都是左手手套，这意味着你无法得到任何一副匹配手套。

在第三个测试用例中，答案是 $303$。如果你只取出 $302$ 只手套，那么可能出现以下情况：

• 颜色 $1$：$100$ 只左手手套，$200$ 只右手手套
• 颜色 $2$：$1$ 只左手手套，$0$ 只右手手套
• 颜色 $3$：$0$ 只左手手套，$1$ 只右手手套

此时你只有颜色 $1$ 的多副匹配手套，无法满足至少 $2$ 副不同颜色匹配手套的要求。

翻译由 DeepSeek V3 完成

样例

5
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1
100
1
3 2
100 1 1
200 1 1
5 2
97 59 50 87 36
95 77 33 13 74
10 6
97 59 50 87 36 95 77 33 13 74
91 14 84 33 54 89 68 34 14 15

6
101
303
481
1010