题目描述

给定四个整数 $n$、$m$、$p$ 和 $q$，判断是否存在一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（元素可以为负）满足以下条件：

• 数组中所有元素的和等于 $m$：$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n = m$$
• 每 $p$ 个连续元素的和都等于 $q$：$$a_i + a_{i + 1} + \ldots + a_{i + p - 1} = q,\qquad\text{对于所有 }1 \le i \le n - p + 1$$

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含四个整数 $n$、$m$、$p$ 和 $q$（$1 \le p \le n \le 100$，$1 \le q, m \le 100$）——分别表示数组长度、元素总和、子段长度和子段总和。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足上述条件的数组，输出"YES"（不带引号），否则输出"NO"（不带引号）。

你可以以任意大小写形式输出"YES"和"NO"（例如字符串"yES"、"yes"和"Yes"都会被识别为有效响应）。

说明/提示

在第一个测试用例中，满足条件的数组示例是 $[1, 0, 1]$。这是因为：

• $a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 0 + 1 = 2 = m$
• $a_1 + a_2 = 1 + 0 = 1 = q$
• $a_2 + a_3 = 0 + 1 = 1 = q$

在第二个测试用例中，唯一满足条件的数组是 $[1]$。

在第三个测试用例中，满足条件的数组示例是 $[-2, 5, -2, 5, -2]$。

在第四个测试用例中，可以证明不存在满足条件的数组。

翻译由 DeepSeek V3 完成

样例

5
3 2 2 1
1 1 1 1
5 4 2 3
10 7 5 2
4 4 1 3

YES
YES
YES
NO
NO